Calculadora ANOVA de un factor

Comprueba si las medias de k ≥ 2 grupos independientes son iguales. Pega tus datos, observa el estadístico F, el valor p de cola superior mediante la distribución F, la descomposición ANOVA completa (SSB, SSW, MSB, MSW), el n / media / DE por grupo, y los tamaños de efecto η² / ω². Cálculo puro del lado del cliente, sin subir datos ni rastreo.

Datos por grupo

Un grupo por línea. Etiqueta opcional antes de dos puntos. Los tokens se separan por espacios o comas. Los tokens no numéricos se descartan. Las líneas que empiezan con # son comentarios.

Resultado

Estadístico F — gl = —
valor p — P(Fdf1,df2 ≥ F)
Conclusión —

Descomposición ANOVA

Fuente SC gl CM F p
Entre grupos — — — — —
Dentro de los grupos — — —
Total — — — — —

Resumen por grupo

Tamaño de efecto

η² (eta-cuadrado) — SSB / SST
ω² (omega-cuadrado) — menos sesgado que η²
f de Cohen — sqrt(η² / (1 − η²))

—

Referencia F crítica

Valores críticos Fα, df1, df2 tales que P(F ≥ Fα) = α. Si tu estadístico F es mayor que el valor crítico para α = 0.05, rechazas la hipótesis nula al nivel del 5 %.

α Fcrit Veredicto
0.10——
0.05——
0.01——
0.001——
Cómo funciona — supuestos, fórmula, advertencias

El ANOVA de un factor divide la suma total de desviaciones cuadráticas respecto a la gran media (SST) en dos partes: la variación explicada por la pertenencia al grupo (SSB) y la variación residual dentro de los grupos (SSW). El estadístico de contraste

F = (SSB / (k − 1)) / (SSW / (N − k)) = MSB / MSW

sigue la distribución F con (k − 1, N − k) grados de libertad bajo la hipótesis nula de que todas las medias poblacionales son iguales. El valor p es la probabilidad de cola superior P(Fdf1,df2 ≥ F), calculada mediante la función beta incompleta regularizada Ix(df2/2, df1/2).

Supuestos

  • Independencia — las observaciones entre y dentro de los grupos son independientes.
  • Normalidad — los residuos se distribuyen aproximadamente de forma normal (compruébalo con un histograma o un test de Shapiro–Wilk con muestras pequeñas).
  • Homogeneidad de varianzas — las varianzas dentro de los grupos son aproximadamente iguales (compruébalo con Levene o Brown–Forsythe; el ANOVA de Welch es más robusto cuando esto se incumple).

Lectura de los tamaños de efecto

  • η² (eta-cuadrado) = SSB / SST. La proporción de la varianza total explicada por la pertenencia al grupo. Ligeramente sesgado al alza.
  • ω² (omega-cuadrado) = (SSB − df1 · MSW) / (SST + MSW). Un estimador menos sesgado.
  • f de Cohen = sqrt(η² / (1 − η²)). Pautas convencionales: 0.10 pequeño, 0.25 medio, 0.40 grande.

Comparaciones post-hoc

Cuando el test F rechaza la hipótesis nula, realiza comparaciones por pares (HSD de Tukey, Bonferroni o Holm) para identificar qué grupos difieren. El ANOVA responde “¿son todas las medias iguales?”; no te dice qué pares causan la diferencia.

Cálculo puro del lado del cliente. La página calcula la función beta incompleta regularizada mediante la forma de fracción continua de Numerical Recipes 6.4, con una precisión de ~10−12.